Frente 113 - Livro 1

06)O valor da expressão numérica (1,25)^-2 + 4,5^-1 / (0,999...)² – 2(– 10)^-1 é igual À fração numérica:

46)As construções de telhados em geral são feitas com um grau mínimo de inclinação em função do custo. Para as medidas do modelo de telhado representado a seguir, o valor do seno do ângulo agudoé dado por.

48)Uma rampa retangular de uma garagem, medindo 10 m², faz um ângulo de 25° em relação ao piso horizontal. Embaixo dessa rampa, existe uma área retangular A destinada a guardar objetos, conforme a figura abaixo.

Considerando que Cos25°=0,9${\displaystyle Cos25°=0,9}$ a área A, tem aproximadamente:

a) 3m²
b) 4m²
c) 6m²
d) 8m²
e) 9m²

54)Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual ααfazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2αα. A figura ilustra essa situação:

Questão 155 da prova do Enem 2011 (Foto: Reprodução/Enem)

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo αα = 30º e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será?

Frente 112 Livro 1

6) Os números x, y e z são diretamente proporcionais a 2,3 e 5. Sendo a soma dos números igual a 480, determine cada um deles:

11)(PUC-2015) – Ao conferir o livro de registro de
entrada e saída das pessoas que fizeram exames num
laboratório de uma clínica hospitalar, foi possível
constatar-se que, ao longo dos cinco dias úteis de certa
semana,
– o número de pessoas atendidas na segunda-feira
correspondia à quarta parte do total atendido nos cinco
dias;
– em cada um dos três dias subsequentes, o número de
pessoas atendidas correspondia a 2/3 do número
daquelas atendidas no dia anterior.
Considerando que na sexta-feira foram atendidas 129
pessoas, é correto afirmar que o número de pessoas que
fizeram exames
a) ao longo dos cinco dias foi 342.
b) na segunda-feira foi 72.
c) na terça-feira foi 54.
d) na quarta-feira foi 32.
e) na quinta-feira foi 21.

27) 

Se a quantidade z é, simultaneamente, diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a y, e se z=5 quando x=2 e y=3, então o valor de z quando x=96 e y=10 é:

35)

Certo dia, Adilson, Bento e Celso, funcionários de uma mesma empresa, receberam um lote de documentos para arquivar e dividiram o total de documentos entre eles, na razão inversa de suas respectivas idades: 24,30 e 36 anos. Se, ao completarem tal tarefa, foi observado que a soma dos documentos arquivados por Adilson e Celso excedia a quantidade arquivada por Bento em 26 unidades, então o total de documentos do lote era?

50)Três Profissionais fazem 24 peças em 2 horas, quatro aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas dois profissionais e três aprendizes farão 48 peças?

55)Determinada tarefa seria realizada por 16 operários, de igual rendimento, em 35 dias. Quantos operários a mais, também de igual rendimento, é preciso contratar para que a tarefa se efetive em 14 dias?

63)Em uma pesquisa com 500 pessoas 50% dos homens entrevistados responderam "sim" a uma determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam "sim" à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista, houve 280 respostas "sim" a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram entrevistados ?

67)Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi:

84)O fisiologista francês Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira metade do século XIX, que o fluxo de sangue por meio de um vaso sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional à quarta potência da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente.

O aumento percentual entre o fluxo por esse vaso foi de ?

86)Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o percentual de aumento, um cliente dividiu y por x, obtendo quociente igual a 2,08 e resto igual a zero.

Em relação ao valor de x, o aumento percentual é equivalente a:

Frente 111 - Livro 1

6) Se x+y=13 e x.y=1, então x^2 + y^2 é?
3) A expressão que deve ser somada a a^2 + 6a^2b^2 - 12a^2b para que resulte o quadrado de 2a - 3ab é?
33) Se x  + 1/x = 3, determine o valor de x^3 + 1/x^3 :
21)Efetuando (579865)^2  -  (579863)^2, obtêm-se:
46)Vicente levou três dias para pintar um muro. No primeiro dia, pintou 1/3? 

Do comprimento do muro, no segundo dia 3/4 do que faltava para ser pintado e no terceiro dia encerrou a sua tarefa, pintando os 22 metros restantes. Qual é o comprimento do muro?

53) Para receberem suas mesadas, dois irmãos, A e B , deveriam resolver , todo mês, um problema. Este mês, o problema foi o seguinte: Se A der 50 reais de sua mesada para B , os dois receberão a mesma quantia, e se der 1/3 de sua mesada para A, então A receberá 20 reais a menos que o triplo do que restará da mesada de B. Assim neste mês, A e B receberão juntos? 

57)Rodolfo faz um serviço em 8 horas e Ricardo faz o mesmo serviço em 12 horas. Em quanto tempo, trabalhando juntos, eles farão esse serviço?

64)Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$ 96,00 e unidades do produto B, pagando R$ 84,00. Sabendo que o total de unidades compradas foi de 26 e que o preço unitário do produto A excede em R$ 2,00 o preço unitário do produto B, determine o número de unidades de A compradas.

65) A equação do segundo grau √3x^2 - 2x - 1 =0 tem raízes x1 e x2. Determine x1^2 + x2^2 : 

92) A solução da equação   x -  √2x+2 = 3 é?